Gabarito-ED- 3° Sem. Engenharia-UNIP

1-Resp. a

Calcula-se o vetor força elétrica em relação a carga q3. F13=kq1q3/c², F23=kq2q3/b², onde F13+F23 será o vetor força resultante na carga q3.

2- Resp. e

Basta notar que o triângulo formado pelas cargas é o dobro do triângulo clássico de Pitágoras (3,4,5).  Com isso é fácil obter os ângulos, pura questão de geometria e também saber que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a pi radianos

3- Resp. a

Calcula-se a força elétrica do dipolo e iguala-se com a força mecânica (2ª lei de newton) F=m.a.

4- Resp. b

Basta fazer o cálculo do campo elétrico como: E=kq/d². Não é necessário decompor o vetor, uma vez que a projeção já está sobre o eixo x.

5- Resp. c

Como o campo elétrico já está fornecido pelo enunciado do exercício, basta fazer uma análise das variáveis x e r, ou seja, o ponto de máximo é quando a derivada de uma grandeza é igual a zero.

6- Resp. b

Basta desconsiderar o valor de r, na hora de calcular o campo elétrico.

7- Resp. a

Utilizou-se a definição diferencial de campo elétrico, considerando a distribuição linear uniforme de carga e integrou-se em relação a variável r. Os limites de integração são de 0 até (L+a). No final, substituíram-se os valores dados no próprio problema.

8- Resp. e

Utilizou-se a definição diferencial de campo elétrico, considerando a distribuição linear uniforme de carga e integrou-se em relação a variável r. Os limites de integração são de 0 até (L+a). No final, substituiu-se a distância por 80 m.

9- Resp. c

V= kQ/r 

r= kQ/V 

r= 9*10^9*5*10^-6/200 

r= 225 m 

r= 9*10^9*5*10^-6/400 

r= 112,5 m 

r= 9*10^9*5*10^-6/600 

r= 75 m 

r= 9*10^9*5*10^-6/800 

r= 56,25 m 

Delta r= 225-112,5= 112,5 m 

Delta r= 112,5-75= 37,5 m 

Delta r= 75-16,25= 18,75 m 

10- Resp. a

w = -q(delta v) 

w = -2.10^-3*(800-200) 

w = 1.2 J 

11- Resp. a

A força elétrica que faz a carga mudar a velocidade. O Trabalho da força elétrica é igual a energia cinética. 

Substituindo e igualando as equações. 

‘d’= 0,2m 

12- Resp. e

V= 0 

Com velocidade igual a 0, não há força magnética. 

FL= 3,2*10^-2 *(- 200j) = -6,4j 

13- Resp. a

Fab= 4*0,3k * 0,5j 

Fab= -0,6i 

Fbc= 4*(-0,2j) * 0,5j 

Fbc= 0 

14- Resp. b

T= mi*B 

T= 0,24 i * 0,5 j 

T= 0,12 k Nm 

15- Resp. d

Com os dados apresentados de massa, temperatura e calores específico e latente, utilizou-se a equação do Balanço Energético, tendo como única incógnita a Temperatura de Equilíbrio.

16- Resp. a

A água fornece 1050 cal, os 21 g de gelo subresfriados utilizam 273 cal para alcançar 0ºC, portanto apenas 777 cal restantes vão transformar o estado de apenas 9,7 g, o restante ainda é gelo (11,3 g) e a temperatura é da mistura (0 ºC).

17- Resp. c

De acordo com o diagrama dado e focalizando apenas o caminho 2, calcula-se o trabalho pela área abaixo da curva e também a energia interna (para a pressão e volume variando), após essa soma, calcula-se apenas o calor envolvido a volume constante, o que deverá ser negativo, na soma total dos calores da transformação = 176 atm.L.

18- Resp. b

Para a energia interna somente no processo 3, utiliza-se a equação da energia dependente da Temperatura, mantendo n e R constantes.

19- Resp. c

Encontra-se o trabalho separadamente para cada transformação (Isotérmica, Isométrica e Adiabática) e o trabalho do ciclo é a soma dos trabalhos encontrados.

20- Resp. a

O Calor da transformação Adiabática é numericamente igual ao trabalho envolvido.

21- Resp. a

Encontra-se o Campo Elétrico Total devido as cargas nos Pontos A e B. A força sobre uma carga teste colocada em cada ponto depende do Campo Elétrico calculado (F = E.q).

22- Resp. d

Calcula-se a densidade linear de cargas. Com a teoria de Campo Elétrico com Distribuição Linear e utilizando coordenadas polares, encontra-se o campo elétrico total no centro. Colocando a carga teste q no centro, encontra-se a força elétrica sobre tal carga.

23- Resp. e

Calcula-se os módulos dos Campos Elétricos nos pontos 1 e 2, encontra-se as componentes e faz-se a soma vetorial. Calcula-se o ângulo entre os vetores decompostos e por fim seu módulo.

24- Resp. e

De acordo com os sinais das cargas, os vetores campo elétrico serão na figura representados por dois de sentido Noroeste e por mais dois de sentido Sudoeste. Trabalhando com a soma dos quatro vetores, pela Lei dos Cossenos, encontra-se o módulo do vetor campo elétrico resultante no centro.

25- Resp. a

Utilizando a equação do campo elétrico na forma infinitesimal, encontra-se para qualquer valor de “x” afastado do centro do anel. Iguala-se a equação da Força Elétrica (Campo Elétrico x Carga) com a relação de massa x aceleração angular. Encontra-se a velocidade angular da partícula e por fim seu período.

26- Resp. c

De acordo com a Teoria de Lançamento de Partículas em Campo Magnético Uniforme e Estacionário, encontram-se os Raios 1 e 2 (igualando força magnético com centrípeta). Com os raios, obtêm-se os Períodos e por fim, da diferença entre os períodos, calcula-se o intervalo de tempo entre os lançamentos.

27- Resp. a

A somatória dos potenciais elétricos no centro deve ser nula. Dadas as distâncias, na somatória dos potenciais, encontra-se a carga “q”.

28- Resp. d

As três cargas exercerão Potencial Elétrico no ponto P e também na origem O. Dadas as distâncias e respectivas cargas, encontram-se os Potenciais Elétricos de Cargas Pontuais no Ponto P e O. Finalmente, da diferença de Potencial e da carga teste, encontra-se o trabalho da força elétrica para tal transporte.

29- Resp. b

Primeiro calcula-se a área da espira. Substitui a área e a corrente na fórmula para encontrar o momento. 

m= 30i - 51,96j (A.m) 

Para calcular o conjugado, multiplica-se o momento pelo campo de indução: 

C=(30i - 51,96j)^10j 

C= 300k 

30- Resp. b

Das distâncias dadas no problema e também dos valores das cargas, encontram-se os potenciais elétricos nos pontos C e D. Com o valor da carga de prova e da diferença de potencial entre C e D, obtêm-se o trabalho da força elétrica.

31- Resp. a

a)Encontra-se o Campo Magnético igualando a força centrípeta com a força magnética e a direção e sentido do vetor é encontrado pela regra da mão esquerda. b) Sob meio círculo de trajetória, encontra-se o tempo para velocidade constante dada. c) Encontra-se a força magnética com os dados de Campo Magnético, carga elétrica e velocidade de lançamento.

32- Resp. a

a)Com a equação de transformação para gás ideal, calculam-se as pressões P2 e Temperatura T3. b) O calor Q12 é encontrado pela relação de trabalho isotérmico e o calor Q31 é igual a variação da energia interna. c) O Trabalho 23 é obtido pela relação direta de transformação isobárica e a variação da energia interna é a mesma encontrada para o calor Q31.

33- Resp. e

Dilatação Térmica Linear, encontra-se o coeficiente de dilatação de tal material. Em comparação com a tabela dada (Alumínio), é possível encontrar o desvio percentual.

34- Resp. e

Pela equação do Balanço Energético, a única incógnita é a massa de gelo transformada e também aquecida até 20 ºC.

35- Resp. c

Pela equação do Balanço Energético, encontra-se a Temperatura de Equilíbrio. Separando os calores com a Temperatura de  Equilíbrio já encontrada, é possível obter as trocas totais de energia térmica entre os materiais.

36- Resp. b

Considerando a temperatura final da água e do gelo como sendo 0, e somando-os descobrimos quanto de calor tem para derreter o gelo com o calor latente do gelo. Neste processo o gelo derrete todo 

Qsa= 500*1*(Tf-80) 

Qsa= 500Tf-40000 

Qsg= 250*0,5*(0-(-30)) 

Qsg= 3750 cal 

Qsag= 250*1*(Tf-0) 

Qsag= 250Tf 

QL= 80*250 

QL= 20000 

Somando e igualando a 0 

750Tf= 16250 

Tf= 21,66 °C 

Aumentando a massa, o gelo não derrete todo então a temperatura final é 0. 

O calor que tem para derreter o gelo é 33250 cal, usando a fórmula do calor latente descubro a massa de gelo que vira água. 

33250= m*80 

m= 415,62 g 

Resta 34,38g de gelo. 

37- Resp. a

Pela equação do Balanço Energético, encontra-se a massa de vapor já no ponto de ebulição que foi totalmente condensada e também resfriada até 70 ºC. Com a massa de vapor, encontra-se o calor cedido por tal vapor separadamente.

38- Resp. e

Da equação de transformação para um gás ideal, encontra-se a pressão no ponto A. Da equação de estado, obtêm-se a relação constante nR. Para o cálculo das energias, a variação da energia interna para uma transformação isotérmica é nula, e o trabalho isotérmico encontrado pela equação dada é igual ao calor envolvido em tal processo.

39- Resp. b

Calculando na formula o ponto Eap até seu ponto médio que será 0,4m, encontraremos 562500 V/m, e o ponto Ebp, será 1125000 V/m. Subtraindo a força resultante, Ebp-Eap = 1125000-562500= 562500 V/m. 

40- Resp. c

Ea= 9*10^9 * 1*10^-6 / 4^2 = 562,5 i 

Eb= 9*10^9 * 2*10^-6 / 4^2 = -1125 i 

ER= Ea+Eb= -562,5 i 

|ER|= 562,5 V/m