1- Resp. C
Após a realização de análises da tabela, foi possível concluir que a
resposta correta é a alternativa "c" - (apenas a afirmativa I está
correta). A afirmativa I diz: O maior aumento percentual anual na produção de
biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.Utilizando de cálculos, foi
obtido o total de 9375,27%, que corresponde ao aumento percentual anual na
produtividade de biodiesel no Brasil no período entre 2005-2006. Em
contrapartida, o percentual anual de 2006-2007 e 2007-2008 obtiveram um menor
aumento percentual, de aproximadamente 582,81% e 195,16% respectivamente.
2- Resp. D
Após a realização de análise da tabela, foi verificado que a resposta
correta é a alternativa "D", pelo fato de que apenas a afirmativa I
está incorreta. Por meio de cálculos, concluímos que o total de pacientes
atendidos pelo hospital e que não apresentaram episódio de infecção urinária é
de 46,66% e não de 50% como estava descrito na afirmativa I.
3- Resp. A
Analisando os dados apresentados nos gráficos, conclui-se que a
resposta correta é a alternativa "A" -( Apenas as afirmativas II e
III estão corretas). A afirmativa "II" está correta pois de acordo
com o gráfico(figura 1- Taxa de analfabetismo da população co 15 anos ou mais
nas diversas regiões do Brasil-2007), entre as cinco regiões do Brasil, as duas
regiões ( Sul e Sudeste) apresentam menor percentual de analfabetismo, maior
nível de desenvolvimento e número de pessoas. A afirmativa "III" está
correta. A Figura 2 (Projeções para a taxa de analfabetismo da população com 15
anos ou mais para os Países da América Latina e Caribe-2007) expõe que o Brasil
possui um percentual de 2%, sendo assim, a população de analfabetos do Brasil é
5 vezes maior que a do Uruguai.
4- Resp. B
Analisando os dados expostos no
gráfico e na tabela, conclui-se que a alternativa correta é a
"B"(Somente III). A afirmativa "I" é incorreta, pelo fato
de que o total de mulheres da região centro-oeste que tiveram 3 ou mais filhos
nascidos vivos totaliza o valor de 38313 ( valor obtido por meio da
multiplicação do total de mulheres inclusas neste levantamento na região
centro-oeste pelo percentual 11,9), número que é cerca de 12,772% inferior aos 300000
expostos na afirmativa. A afirmativa "II" é incorreta, pois se for
calculado o número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste(
1349000 que multiplicado por 21,6%, obtém-se 169974). Em contrapartida, o mesmo
ocorrido na região Nordeste é de 349700(1345000 multiplicado por 26%), sendo
assim, a região Nordeste possui o maior número de mulheres com 2 filhos
nascidos vivos. A afirmativa "III" é a única que satisfaz
adequadamente os valores expostos e que condiz por meio de cálculos realizado,
já que, o número de mulheres com 2 filhos nascidos totaliza-se em 114525 (
22,5% multiplicado á 509000), número que comparado ao triplo do percentual de
mulheres é superior às mulheres com 3 ou mais filhos nascidos vivos, cerca de
33594.
5- Resp. E
Analisando os dados da tabela conclui-se com exatidão que todas as
sentenças estão incorretas. Em relação a sentença "I" está correto o
valor médio do diâmetro dos planetas( que é igual a 50086,5 km),porém, o que
invalida a sentença é o trecho final da afirmativa "[...]significa que
todos os planetas têm aproximadamente essa medida". A média é considerada
uma medida de tendência central que surge do resultado da divisão do somatório
dos números somados, sendo assim, esta medida de tendência central não traduz
corretamente que todos os planetas possuem o diâmetro equatorial igual a
50086,5km. A sentença "II" é incorreta, pois não há relação
proporcional exato entre os valores expresso na tabela que comprovem a relação
diâmetro equatorial-distância ao sol. Ao tomar como exemplo, o planeta Júpiter
que possui diâmetro equatorial de 142980 km e com distância ao sol de
778330.10³Km, comparando com o planeta Marte que possui diâmetro equatorial de
6794Km e com distância ao sol de 227940.10³Km.
6- Resp. A
Analisando as
informações contidas no gráfico, pode-se concluir que a alternativa correta
será "A" -(Apenas a afirmativa "II" é verdadeira). A
afirmativa "II" expõe que, o menor aumento percentual aos casos de
dengue foi o estado de Minas Gerais com aumento de aproximadamente 177%.
7- Resp. D
Exercício equacionado:
4.A+5.B=175 e 2.A+6.B=168 . Resolvendo as equações pelo método de soma,
multiplicamos a segunda equação por (-2), resultando em -4.A-12.B=-336, esta
que somada a 4.A+5.B=175 resulta no valor de B=23. Substituindo o valor de B na
equação 4.A+5.B=175 , tem-se A=15.
8- Resp. B
Resolvendo as equações
pelo método de substituição, encontra-se a equação 4.(12-Y)+4.Y= M=16, a partir
desta, encontra-se o valor de M=32.
9- Resp. A
A partir da análise do
gráfico, foi notado que o valor de a<0 ( com coeficiente angular negativo),
ou seja, a reta é decrescente. A equação do 1° grau segue a seguinte forma :
f(x)=a.x+b , onde b é o coeficiente linear de uma reta r qualquer. Para
encontrar o coeficiente angular da reta do gráfico do exercício, utilizando do
cateto oposto dividido pelo cateto adjacente, terá como resultado a=30000.
Substituindo na equação para que o valor de b (coeficiente linear) seja encontrado,
onde y=60000, x=6 e a=240000. Após obter os valores, concluiu-se que a equação
que relaciona o valor do equipamento, em reais, em função do tempo ( em anos) é
: V(t)=240000-30000.t .
10- Resp. C
Utilizando da equação
v(t)=240000-30000.t obtido na questão anterior ( questão 9) e substituindo o
valor de t=5 na equação, o valor obtidos é v=90000 reais.
11- Resp. E
Para encontrar o tempo
no instante 15 metros, basta substituir a incógnita que representa altura (h)
por 15,e encontrar o valor do delta ( discriminante da equação). Sabe-se que se
o valor do discriminante da equação for maior que zero, parábola interceptará o
eixo das abscissas em dois pontos distintos. Sendo assim, por meio da fórmula
resolutiva, encontra-se x1=3 e x2=5.
12- Resp. B
Substituindo t por 10 na
fórmula " Q de t igual a dois mil e quinhentos multiplicado a (dois
elevado ao expoente meio negativo multiplicado á t)", obtém-se o resultado
de Q=78,125.
13- Resp. B
Considerando os valores
das moedas (que possuem razão igual a 4),conclui-se que 1 moeda azul=4moedas vermelhas=16
moedas amarelas==64 moedas brancas. Sendo assim, de acordo com a análise e cálculos
realizados, a classificação dos tipos de queijos por ordem crescente é:
1°-Queijo Prato; 2°- Queijo Muzzarela; 3°-Queijo Parmesão; e 4°- Queijo
Ementhal.
14- Resp. A
Se como exemplo for
adotado o comprimento igual a zero (L=0)na equação T=-0,5L+35 obter-se-á T=35°C
(a temperatura igual a trinta e cinco ), podendo então concluir que a
alternativa "A" é a correta.
15- Resp. A
Por meio de cálculos,
concluiu-se que apenas a afirmativa "I" é correta. A afirmativa
"II" é incorreta, pelo fato de que duas matrizes A e B são iguais se
e somente se seus elementos correspondentes forem iguais. E por fim, a
alternativa "III" é incorreta, pois o elemento da linha 2-coluna 1
exposto pela sentença "III", tem como valor quinze negativo (-15), em
contrapartida, por meio de cálculos foi verificado que o valor correto do
elemento correspondente(linha 2-coluna 1) é igual a nove negativo (-9).
16- Resp. E
A alternativa correta é
a "E"- (5 -1/3). Através da Multiplicação das matrizes.
17- Resp. B
De acordo com a
resolução da multiplicação das matrizes A pela C, e comparando os valores da
mesma linha e coluna da matriz em relação à multiplicação, foi obtidos os
valores para y=-5 e x=-0,5. Após realizado a multiplicação, o elemento da linha
1 coluna 1 resultou em y+2, sendo assim, igualamos o respectivo elemento da matriz
B, ou seja, y+2=-3 esta que resulta em -5. O mesmo passo é realizado para
encontrar o valor da segunda incógnita(x). Para a incógnita "x" ,
igualamos o elemento da linha 1 coluna 2, para melhor compreensão segue o
cálculo : 9+2x=8, o resultado obtido é x=-0,5.
18- Resp. E
A sentença
"I"é correta, pois sabe-se que a ordem da somas das
parcelas(matrizes), não altera o total, ou seja, A+B = B+A. A sentença
"II" é incorreta, pois AxB é diferente de BxA, só seria verdadeira a
sentença se todos os elementos das duas matrizes fossem idênticos. A sentença
"III" é correta, porque segue a propriedade distributiva, sendo
assim, a multiplicação de uma matriz pela soma de matrizes é equivalente á soma
dos produtos desta matriz por uma terceira matriz.
19- Resp. A
Primeiramente foi deixado
em evidencia o valor da incógnita X. A equação então passou a ser " X= -2C-B+3A". Após as multiplicações
da matriz C por -2 e a matriz A por 3, foi concluído que X resultaria em -23
-28(linha 1) e (linha 2) igual a 14-16.
20- Resp. C
Resolvendo a função de
grau, encontra-se os valores de 2, -3 e 4 para X ,Y e Z respectivamente.
21- Resp. C
Resolvendo o sistema
linear, os valores obtidos para as incógnitas foram: X=4; Z=0 e Y=16. Sendo
assim, o sistema é possível e indeterminado, ou seja, possui resultado mas com
infinitas soluções.
22- Resp. A
Por meio de escalonamento,
foi concluído que: (1.ª eq.): -3.x+y+=4 ; (2.ª eq.): 11.y-z=12;
(3.ª eq.):0=12. Sendo
assim, o sistema é impossível.
23- Resp. C
Calculando o coeficiente
angular através da fórmula a= y2-y1 dividido por x2-x1, obtemos a=6. Calculando
o valor de b através da substituição na equação da reta onde y=9, x=3 e a=6 , o
valor encontrado do coeficiente linear, b=-9. Sendo assim, a equação que
relaciona a velocidade (v), em m/s, em função do tempo (t) em segundos é
v(t)=6.t-9
24- Resp. E
Sabendo-se que a fórmula
é Q(t)=2500.2^-0,5.t, basta substituir o valor Q(t) por 1250. O resultado dessa
expressão será igual a dois, para melhor compreensão segue o cálculo:
Q(t)=2500.2^-0,5.t => 1250=2500.2^-0,5.t
=> 1250/2500=2^-0,5.t => 1/2=2 ^-0,5.t, igualando as bases a 2 , iguala-se os expoentes:
1=0,5t .:. t=1/0,5 .:. t=2.
25- Resp. C
Analisando o gráfico e
substituindo valores expostos no mesmo, é possível encontrar o valor de C=1200.
26- Resp. D
Analisando o gráfico e
substituindo os valores expostos no mesmo, obtém-se o resultado de K= 1200.
D - O valor de K e C são
iguais, por serem constantes.
C - O valor de K e C são
iguais, por serem constantes.
A - O valor de K é 2,5
E - O valor de K é uma
constante .
C - O valor de k é uma
constante
B - O valor de k é uma
constante
27- Resp. C
Para encontrar o
resultado calcula-se a área total da parede, que é obtido pela multiplicação da
altura pelo comprimento (5m x 3m) e divide-se pela área em metro do azulejo,
resultando em 375 azulejos para cobrir a parede.
28- Resp. D
Para calcular a área do
trapézio, precisa-se necessariamente dos valores da base maior e menor junto á
altura do trapézio. Porém, o exercício não trás consigo informações como a
altura do trapézio, então, terá que ser encontrada. Para calcular a altura
utiliza-se do Teorema de Pitágoras ( A soma do quadrado dos catetos é igual a
soma do quadrado da hipotenusa. Utilizando de um dos lados do trapézio
isósceles de lados transversos que medem 16cm cada, formando então um triângulo
com hipotenusa igual a 16 e catetos igual a altura ( valor a ser encontrado) e
4 (valor obtido pela subtração da base maior pela menor dividido por 2),
encontrando assim 247,87 cm² ( valor equivalente á 64 raíz de 15cm²)
29- Resp. B
Apos a realização de
cálculos, concluiu que o volume do cilindro é igual a 13571,68 cm³ (
considerando pi=3,14159265) e o volume do paralelepípedo igual a 3600 cm³.
30- Resp. E
Utilizando da fórmula
para encontrar a área do cone circular reto V= pi.1/3.r^2.h .:. V=1944.(pi) ou
aproximadamente 6107,25cm².
31- Resp. D
Calculando o volume do
cone de 27cm de altura, o aumento percentual será de 50% em relação ao cone de
18cm de altura (correspondente ao volume 1944pi).
32- Resp. C
Calculando o volume do
cone de raio igual a 27m, o aumento percentual em relação ao cone com raio de
18cm será de 125%.
33- Resp. A
Após análises e cálculos
(seguem abaixo), foi possível concluir que todas as sentenças (I,II e III)
estão corretos. I- É correto, pois a diagonal de um quadrado de lado 6cm é
igual a raiz de duas vezes seis ao quadrado ( raiz de 2.6²)=raíz de 72 ou 6
raíz de 2. II- É correto, pois a altura de um triângulo equilátero de lado 10cm
é igual a 5 raíz de 3 ( raíz de 100-25=h² .:. h= raíz de 75 ou 5 raíz de 3).
III- É correto, pois dado um triângulo ABC ( retângulo em A) o seno de B é
igual ao cosseno de C. Nomeando os lados do triângulo em "x" e
traçando a altura "H" temos que seno de B=(x/2)/x e cosseno de
C=(x/2)/x.
34- Resp. E
A afirmativa I está
correta, pois, se o diâmetro é igual ao comprimento, que quando multiplicado á
raiz de 2= comprimento de 7cm. Sendo assim, utiliza-se da fórmula para
encontrar a área de um quadrado qualquer A=l², onde l= lado, então , a Área=7²=
49cm². A sentença II é correta, pois se, ao transformar o raio (5dm) para a
centímetros e, substituindo na fórmula Área=pi.r², obtém-se a área que resulta
a 2500pi cm. A sentença III é correta, pois a partir das informações do
triângulo equilátero dado, sabe-se que a Área do triângulo equilátero é igual a
25 raiz de 3 centímetros quadrado.
35- Resp. E
A equação que relaciona
a velocidade (v) em função do tempo(t) em segundos é v(t)=6.t-9, substituindo
v=0, a velocidade em m/s do móvel será igual a zero quando t=1,5 segundo.
36- Resp. C
Por meio da análise da
equação velocidade-tempo, pode ser concluído que a<0 ( a=-4), ou seja,
a<0 implica em concavidade voltada para baixo. Sendo assim, para saber qual
a velocidade máxima atingida, deve ser encontrado o ponto vértice Yv. O valor
de Yv é calculado por:
Yv=
-(16²-4.-4.0)/(4.-4). O resultado será Yv=16 m/s.
37- Resp. E
A equação
IB(t)=t²-24t+143, sendo t o horário do dia (contando em horas, de 0 aa 24).
Analisando a função do segundo grau, podemos concluir que o valor de a>0
(a=1), então, a concavidade da parábola será voltada para cima. Sendo assim, o tempo
em que o valor das ações da Petro-Salis atingir o valor mínimo será dado por
meio da resolução do cálculo do vértice da mesma parábola. Segue o cálculo :
t(min)Petro-Salis = -(-24)/2, resultando em t(min)Petro-Salis= 12 ; E para
calcular o tempo da Ibovespa, t(min)Ibovespa= -[(-24)²-4.1.143)], resultando em
t(min)Ibovespa=-1.
38- Resp. C
Analisando a fórmula
v(t)=-2t²+8t, percebe-se que a<0 e que consequentemente a concavidade da
parábola será voltada para baixo. Sabe-se que a velocidade máxima atingida será
dada pelo cálculo do vértice da parábola. Considerando que t(s)=Xv, conclui-se
por meio dos seguintes cálculos os respectivos resultados: Xv=t(s)= -8/(2.-2),
resultando Xv ou
t(s)=2, e Yv ou
v(m/s)=8. V= (8,2)
39- Resp. A
Considerando t(s)= Xv e
v(m/s)=Yv, conclui-se por meio dos seguintes cálculos os respectivos
resultados: Xv=t(s)= -8/(2.-2), resultando Xv ou t(s)=2; e Yv= V(m/s)=
-(64²-4.-2.0)/(4.-2), tendo como resultado Yv=8. *m/s . 2 segundos.
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